ឆ្នោតជាយន្តការ៖ ការចាប់ និងបន្សំ

ឆ្នោតគ្រប់ប្រភេទមានបីផ្នែក។ ផ្នែកទីមួយគឺសំណុំនៃលេខដែលអាចចេញ។ ផ្នែកទីពីរគឺរបៀបចាប់ ដូចជាធុងគ្រាប់បាល់ ឬកម្មវិធី។ ផ្នែកទីបីគឺច្បាប់ដែលប្រៀបធៀបសន្លឹករបស់អ្នកជាមួយលេខដែលចេញ។ ពេលអ្នកដឹងទាំងបីនេះ អ្នកអាចគណនាឱកាសបានទាំងអស់ ដោយមិនត្រូវការអ្វីផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍ទាំងអស់ក្នុងទំព័រនេះជាទម្រង់ដែលខ្ញុំឧបមា មិនមែនជាឆ្នោតពិតទេ។

ចាប់ពីធុងដាច់ដោយឡែក និងពីធុងតែមួយ

មានរបៀបចាប់ពីរ។ របៀបទីមួយគឺចាប់ពីធុងដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ សូមគិតពីធុងពីរ ដែលធុងនីមួយៗមានគ្រាប់បាល់ 0 ដល់ 9 ដូចគ្នា។ ចាប់ពីធុងទីមួយបាន 1 លេខ ពីធុងទីពីរបាន 1 លេខ ហើយបានលេខពីរខ្ទង់។ ចំនួនលទ្ធផលគឺ 10 × 10 ស្មើ 100។ បើមានធុងបី នោះ 10 × 10 × 10 ស្មើ 1,000។ ក្នុងរបៀបនេះ លេខដូចគ្នាអាចចេញពីរដងបាន ដូចជា 77។

របៀបទីពីរគឺចាប់ពីធុងតែមួយ ដោយមិនដាក់ត្រឡប់ ពោលគឺគ្រាប់ដែលចាប់ហើយមិនត្រឡប់ចូលទៀតទេ។ ក្នុងរបៀបនេះ លេខមិនអាចចេញពីរដងបានទេ។ សូមគិតពីធុងមួយមានគ្រាប់បាល់ 1 ដល់ 10 ហើយចាប់ 3 គ្រាប់។ បើរាប់លំដាប់ យើងមាន 10 × 9 × 8 ស្មើ 720 វិធី ព្រោះគ្រាប់ទីមួយមាន 10 ជម្រើស ទីពីរមាន 9 ហើយទីបីមាន 8។ ប៉ុន្តែឆ្នោតជាធម្មតាមិនរាប់លំដាប់ទេ ព្រោះសំខាន់គឺគ្រាប់អ្វីខ្លះ។ ដូច្នេះយើងចែក 720 នឹងចំនួនលំដាប់នៃ 3 គ្រាប់ គឺ 3 × 2 × 1 ស្មើ 6 ហើយបាន 120 បន្សំ។

តារាងក្រឡា

សូមឧបមាថា ឆ្នោតមួយចាប់ 3 គ្រាប់ពី 10 គ្រាប់ (មាន 120 បន្សំ) ហើយសន្លឹករបស់អ្នកជ្រើស 3 លេខ។ ដើម្បីរកឱកាសរបស់ការត្រូវគ្នា យើងធ្វើតារាងតាមគោលការណ៍ រាប់ក្រឡា មិនមែនពឹងលើសំណាង។ ក្នុងចំនួន 120 បន្សំ ត្រូវរាប់ថាមានប៉ុន្មានបន្សំត្រូវគ្នា 3, 2, 1 ឬ 0 លេខជាមួយសន្លឹករបស់អ្នក។

• ត្រូវ 3 លេខ៖ មានតែ 1 បន្សំ ដូច្នេះ 1 ÷ 120 ស្មើប្រហែល 0.83%។
• ត្រូវ 2 លេខ៖ ជ្រើស 2 ពី 3 លេខរបស់អ្នក (3 វិធី) ហើយ 1 លេខទៀតពី 7 លេខដែលអ្នកមិនបានជ្រើស (7 វិធី) ដូច្នេះ 3 × 7 ស្មើ 21 បន្សំ ឬ 17.5%។
• ត្រូវ 1 លេខ៖ ជ្រើស 1 ពី 3 លេខរបស់អ្នក (3 វិធី) ហើយ 2 លេខទៀតពី 7 (21 វិធី) ដូច្នេះ 3 × 21 ស្មើ 63 បន្សំ ឬ 52.5%។
• ត្រូវ 0 លេខ៖ ជ្រើស 3 លេខទាំងអស់ពី 7 លេខដែលអ្នកមិនបានជ្រើស ដូច្នេះ (7 × 6 × 5) ÷ 6 ស្មើ 35 បន្សំ ឬប្រហែល 29.2%។

ពិនិត្យបូក៖ 1 + 21 + 63 + 35 ស្មើ 120 ត្រូវ។ បើបូកមិនបាន 120 មានន័យថាអ្នករាប់ខុស។ ការពិនិត្យនេះសំខាន់ណាស់ ព្រោះវាចាប់កំហុសបានដោយមិនចាំបាច់ដឹងចម្លើយ។

ទម្រង់ធំជាងនេះ

ឥឡូវសូមឧបមាឆ្នោតមួយដែលជ្រើស 5 ពី 35។ ចំនួនបន្សំគឺ (35 × 34 × 33 × 32 × 31) ÷ 120 ស្មើ 38,955,840 ÷ 120 ស្មើ 324,632។ ឱកាសនៃការត្រូវទាំង 5 គឺ 1 ÷ 324,632 ឬប្រហែល 0.0003%។ ពីឧទាហរណ៍ 120 ទៅ 324,632 កាលណាសំណុំធំឡើង ការរាប់ដោយដៃពិបាកទៅៗ ប៉ុន្តែគោលការណ៍នៅដដែល៖ ចំនួនក្រឡាដែលអ្នកចង់បាន ចែកនឹងចំនួនក្រឡាទាំងអស់។

អ្វីដែលអ្នកទុកក្នុងចិត្ត

ឆ្នោតមួយមិនមែនជាអាថ៌កំបាំងទេ គឺជាតារាងលេខដែលអ្នកអាចរៀបបាន។ ទំព័របន្ទាប់ពន្យល់ពាក្យ «បន្សំ» ឱ្យសាមញ្ញជាងនេះទៀត ដោយប្រើមិត្តភក្តិ 5 នាក់។